（本小题满分12分）某班级共有60名学生，先用抽签法抽取10名学生调查他们的学习情况。若抽查结果如下：
| 每周学习时间（小时） |
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 |
 |
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| 人数 |
2 |
4 |
3 |
1 |
完成频率分布直方图；
根据频率分布直方图估计该班学生每周学习的平均数、众数、中位数；
（3）若再从抽得的10中抽取3人，在抽取的3人中恰有一个来自第一组（段）的条件下，求第二组至少抽取一人的概率.
在
件产品中，有
件一等品，
件二等品，件三等品，从这件产品中任取件
求：（1）取出的件产品中一等品的件数
的分布列和数学期望
（2）取出的件产品中一等品的件数多余二等品件数的概率
在直角坐标系
中，以
极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
分别为
与轴，
轴的交点
(1)写出的直角坐标方程，并求出
的极坐标
(2)设
的中点为
，求直线
的极坐标方程
已知函数
在
处，取得极值
(1) 求实数
的值 (2) 求函数
的单调区间，并指出其单调性。
已知实数
，函数
当
时，
（1）证明：
（2）证明：当时，
；
（3）设
当时，
的最大值为2，求
证明下列不等式：
（1）
都是正数，且
，求证：
；
（2）设实数
满足
，且
，求证：