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题文

(本小题满分12分)“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动,活动规定:被邀请者要么在24小时内接受挑战,要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战),并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战,则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容,然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的,且互不影响.
(Ⅰ)若某被邀请者接受挑战后,对其他3个人发出邀请,则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少?
(Ⅱ)假定(Ⅰ)中被邀请到的3个人中恰有两人接受挑战.根据活动规定,现记为接下来被邀请到的6个人中接受挑战的人数,求的分布列和均值(数学期望).

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知圆,设点B,C是直线上的两点,它们的横坐标分别是,点P在线段BC上,过P点作圆M的切线PA,切点为A
(1)若,求直线的方程;
(2)经过三点的圆的圆心是,求线段(为坐标原点)长的最小值

如图,四棱锥中,,,侧面为等边三角形

(1)证明:
(2)求AB与平面SBC所成角的正弦值

已知:以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程

已知圆C:=0
(1)已知不过原点的直线与圆C相切,且在轴,轴上的截距相等,求直线的方程;
(2)求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程

如图,在正方体中,

(1)求证:;
(2)求直线与直线BD所成的角

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