（本小题满分14分）已知函数
（a为常数），曲线y＝f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为－1．
（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）证明：当
时，
；
（Ⅲ）证明：当
时，
．
（本小题满分12分）已知向量
互相平行，其中
．
（1）求
和
的值；
（2）若
，求
的值．
（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）若不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）若实数
，
，
满足
，求
的最大值．
（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程：
（
为参数）和圆
的极坐标方程：
．
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）判断直线与圆的位置关系．
（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
．
（1）矩阵对应的变换把直线
变为直线
，求直线的方程；
（2）求
的逆矩阵
．
（本小题满分14分）已知函数
（
）．
（1）若
为函数
的极值点，求
的值；
（2）若
，
已知
，
，若直线
、
及直线
与函数
的图象所围成的封闭图形如阴影部分所示，求阴影面积
关于的函数
的最小值
；
证明不等式：
．