（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度. 已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为
（t为参数）。直线
与曲线
分别交于
.若
成等比数列,求实数
的值。
已知函数
，
是方程
的两个根
，
是
的导数．设
，
．
（1）求的值；
（2）已知对任意的正整数
有
，记
．求数列
的前项和
．
已知函数
．
（1）当a=1时，证明函数
只有一个零点；
（2）若函数在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．
已知数列
的各项均为正数，它的前n项和Sn满足
，并且
成等比数列.
（I）求数列的通项公式；
（II）设
为数列
的前n项和，求
.
如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．
（Ⅰ）求证：AC⊥DE；
（Ⅱ）求四棱锥P－ABCD的体积．
已知 是实数，函数 .
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
为
在区间
上的最小值.
（i）写出 的表达式；
（ii）求 的取值范围，使得 .