如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。
（I）求证：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值.
(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，以原点
为极点，
轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程
为
（
为参数），曲线C2的极坐标方程为：
，若曲线C1与
C2相交于A、B两点． (I)求|AB|的值；(Ⅱ)求点M(-1，2)到A、B两点的距离之积．
(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲
如图，AB为圆
的直径，P为圆外一点，过P点作PC
AB于C，交圆于D点，PA
交圆于E点，BE交PC于F点．(I)求证：
；(Ⅱ)求证：
(本小题满分l2分)
已知函数
，
∈R．
(I)讨论函数
的单调性；
(Ⅱ)当
时，≤
恒成立，求的取值范围
(本小题满分12分)
点P为圆
：
(
>0)
上一动点，PD
轴于D点，记线段PD的中点M的运
动轨迹为曲线C．(I)求曲线C的方程； (II)若动直线
与曲线C交于A、B两点，当△OAB(O是坐标原点)面积取得最大值，且最大值为1时，求的值．
(本小题满分1
2分)
某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)
如下：
(I)请画出适当的统计图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩
的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答
结论)． (Ⅱ)从甲、乙两人的10次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个低
于12．8秒的概率．
(III)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]
之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率