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题文

已知x=3是函数f(x)=alnx+x2-10x的一个极值点.
(1)求实数a;
(2)求函数f(x)的单调区间.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 组合几何
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(本小题满分12分)为了响应国家号召,某地决定分批建设保障性住房供给社会.首批计划用100万元购得一块土地,该土地可以建造每层1 000平方米的楼房,楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整层楼每平方米建筑费用提高20元.已知建筑第5层楼房时,每平方米建筑费用为800元.
(1)若建筑第x层楼时,该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和),写出y=f(x)的表达式;
(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低,应把楼层建成几层?此时平均综合费用为每平方米多少元?

(本小题满分12分)已知都是正数.
(1)若,求的最大值;
(2)若,求的最小值.

(本小题满分10分)解下列不等式
(Ⅰ)
(Ⅱ)

已知是定义在上的函数,对任意的都有,且
(1)求的值;
(2)证明:函数上是奇函数.

已知是定义在上的偶函数,且时,
(1)求的值;
(2)求的解析式.

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