（本小题满分13分）设椭圆（a＞b＞0）的离心率e＝，左顶点M到直线的距离d＝，O为坐标原点.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，证明：点O到直线AB的距离为定值；（3）在（2）的条件下，试求△AOB的面积S的最小值.
已知，()． （1）若，求证：； （2）设，若，求的值．
如图所示，在中，，与与相交于点，设，，试用和表示向量．
已知：、、同一平面内的三个向量，其中 （1）若，且，求的坐标； （2）若，且与垂直，求与的夹角．
已知，，且，，求．
已知函数为自然对数的底数）． （1）求曲线在处的切线方程； （2）若是的一个极值点，且点，满足条件：. （ⅰ）求的值； （ⅱ）求证：点，，是三个不同的点，且构成直角三角形．
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（a＞b＞0）的离心率e＝
，左顶点M到直线
的距离d＝
，O为坐标原点.
，
(
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，求证：
；
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的值．
中，
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．
、
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同一平面内的三个向量，其中
，且
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．
为自然对数的底数）．
在
处的切线方程；
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，
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.
，
，
是三个不同的点，且构成直角三角形．