椭圆C：
的离心率为
，P(m，0)为C的长轴上的一个动点，过P点斜率为
的直线l交C于A、B两点.当m＝0时，
.
（1）求C的方程；
（2）证明：
为定值.
如图，已知直线与抛物线
交于
两点，点
的坐标为
，
交
于点，
抛物线的焦点为
．
（1）求
的值；
（2）记条件（1）所求抛物线为曲线
，过点作两条斜率存在且互相垂直的直线
，设
与曲线相交于点
，
与曲线相交于点
，求·的最小值．
已知函数
其中
为参数．
（1）记函数
，讨论函数
的单调性；
（2）若曲线
与
轴正半轴有交点且交点为
，曲线在点处的切线方程为
，求证：对于任意的正实数，都有
．
已知正项等比数列
，首项
，前
项和为
，且
，
，
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和
．
已知四棱锥
中
平面
，点
在棱
上，且
，底面为直角梯形，
分别是
的中点．
（1）求证：
// 平面
；
（2）求截面
与底面所成二面角的大小．
设锐角△
的三内角
的对边分别为 
．
（1）设向量
，
，若与共线，求角
的大小．
（2）若
，
，且△的面积小于
，求角
的取值范围．