（本小题满分10分）如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，某人分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度。（结果精确到0.1m）（参考数据
≈1.41，
≈1.73）
在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
如图1，已知三角形ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90度，把一块含30度角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N.
①直接写出DM、DN的数量关系；
②在这一过程中，直角三角板DEF与三角形ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明如何变化的；若不发生变化，请求出其面积.
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.
如图，四边形ABCD是正方形，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE，猜想如图中线段BG、线段DE的关系并证明.
如图，要设计一副宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度都相同，如果使剩余面积为原矩形图案面积的
，应如何设计每个彩条的宽度？
已知关于
的方程
，有两个不相等的实数根：
（1）求
的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为2，求的值.