若复数（其中为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数.-优题课

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若复数（其中为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数 .

科目数学题型填空题难度较易

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已知单位向量 $\overset{⇀}{e_{1}}$ 与 $\overset{⇀}{e_{2}}$ 的夹角为 $α$ ，且 $\cos α = \frac{1}{3}$ ，向量 $\overset{⇀}{a} = 3 \overset{⇀}{e_{1}} - 2 \overset{⇀}{e_{2}}$ 与 $\overset{⇀}{b} = 3 \overset{⇀}{e_{1}} - \overset{⇀}{e_{2}}$ 的夹角为 $β$ ，则 $\cos β =$ .

若曲线 $y = e^{- x}$ 上点 $P$ 处的切线平行于直线 $2 x + y + 1 = 0$ ，则点 $P$ 的坐标是.

10件产品中有7件正品,3件次品,从中任取4件,则恰好取到1件次品的概率是.

如图,在平行四边形 $A B C D$ 中,点 $E$ 在 $A B$ 上且 $E B = 2 A E, A C$ 与 $D E$ 交于点 $F$ ,则 $\frac{S_{∆ C D F}}{S_{∆ A E F}} =$ .

若等比数列 $\{a_{n}\}$ 的各项均为正数，且 $a_{10} a_{11} + a_{9} a_{12} = 2 e^{5}$ ，则 $\ln a_{1} + \ln a_{2} + . . . . . . + \ln a_{20} =$ .

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