某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如-优题课

题文

某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线是以点为圆心的圆的一部分，其中（，单位：米）；曲线是抛物线的一部分；，且恰好等于圆的半径. 假定拟建体育馆的高米.

（1）若要求米，米，求与的值；
（2）若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米，求的取值范围；
（3）若，求的最大值.
（参考公式：若，则）

科目数学题型解答题难度较难

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已知向量
（1）求的值域；
（2）求在上的值域．

如图，是双曲线C的两个焦点，直线是双曲线C的右准线.为双曲线C的两个顶点，点P是双曲线C右支上异于的一动点，直线交双曲线C的右准线分别为、两点.
⑴求双曲线C的方程;
⑵求证：为定值.

已知函数在点处取得极小值－4，使其导数的的取值范围为，求：
（1）的解析式；
（2），求的最大值；

在 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c, B = \frac{π}{3},$ $\cos A = \frac{4}{5}, b = \sqrt{3}$ .

（Ⅰ）求 $\sin C$ 的值；

（Ⅱ）求 $△ A B C$ 的面积.

已知实数列等比数列,其中成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列的前项和记为证明: ＜128…).

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