(本小题满分12分)设向量,
,其中
.
(1)请列出有序数组的所有可能结果;
(2)记“使得成立的
”为事件
,求事件
发生的概率.
(本小题满分8分)
某商店经营的消费品进价每件14元,月销售量(百件)与销售价格
(元)的关系如下图,每月各种开支2000元.
(1)写出月销售量(百件)与销售价格
(元)的函数关系;
(2)写出月利润(元)与销售价格
(元)的函数关系;
(3)当商品价格每件为多少元时,月利润最大?并求出最大值.
(本小题满分8分)已知函数.
(1)求证:函数在
上为增函数;
(2)当函数为奇函数时,求
的值;
(3)当函数为奇函数时, 求函数
在
上的值域.
(本小题满分6分)
如图,在边长为的菱形
中,
,
面
,
,
、
分别是
和
的中点.
(1)求证:面
;
(2)求证:平面⊥平面
;
(3)求与平面
所成的角的正切值.
(本小题满分6分)
已知直线截圆心在点
的圆
所得弦长为
.
(1)求圆的方程;
(2)求过点的圆
的切线方程.
(本小题满分6分)
(1)计算
(2)已知,求
的值.