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题文

(本小题满分12分)设向量,其中
(1)请列出有序数组的所有可能结果;
(2)记“使得成立的”为事件,求事件发生的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分8分)
某商店经营的消费品进价每件14元,月销售量(百件)与销售价格(元)的关系如下图,每月各种开支2000元.

(1)写出月销售量(百件)与销售价格(元)的函数关系;
(2)写出月利润(元)与销售价格(元)的函数关系;
(3)当商品价格每件为多少元时,月利润最大?并求出最大值.

(本小题满分8分)已知函数.
(1)求证:函数上为增函数;
(2)当函数为奇函数时,求的值;
(3)当函数为奇函数时, 求函数上的值域.

(本小题满分6分)
如图,在边长为的菱形中,分别是的中点.

(1)求证:
(2)求证:平面⊥平面
(3)求与平面所成的角的正切值.

(本小题满分6分)
已知直线截圆心在点的圆所得弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)求过点的圆的切线方程.

(本小题满分6分)
(1)计算
(2)已知,求的值.

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