已知在递增等差数列
中，
，
成等比数列，数列
的前n项和为
，且
.
（1）求数列、的通项公式；（2）设
，求数列
的前
和
．
对定义在
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为H函数．
① 对任意的
，总有
；
② 当
时，总有
成立．
已知函数
与
是定义在上的函数．
（1）试问函数
是否为H函数？并说明理由；
（2）若函数
是H函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，若方程
有解，求实数m的取值范围．
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
(2)设
，若对任意
，均存在
，使得
，求a的取值范围.
某化工企业2012年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0．5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
（Ⅰ）求该企业使用该设备
年的年平均污水处理费用
（万元）；
（Ⅱ）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备
已知向量
，
，函数
（1）求函数
的最小正周期；
（2）在
中，a, b, c分别是角A, B, C的对边，且
，
，
，且
，求a, b的值.
中，
分别是角
的对边，，且满足
的大小； （2）若
，求
的长。