为了降低能源损耗，国家对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层，某房地产公司计划采用可使用30年的新型隔热层，已知每厘米厚的隔热层建造成本为8万元，每栋楼房每年的能源消耗费用
（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：cm）满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为6万元．设
为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和．
（1）求
的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．
（本题12分）
设函数
，曲线
在点M
处的切线方程为
．
（1）求
的解析式；（2）求函数的单调递减区间；
（3）证明：曲线上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为定值，并求此定值．
（本题12分）
已知函数
（1）证明：函数
关于点
对称.
（2）求
的值.
（本题12分）
火车站有某公司等待运送的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨。现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物。已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满一节A型车厢；25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型车厢。
(Ⅰ)请你根据以上条件，安排A、B两种型号的车厢的节数，列出所有可能的方案；
(Ⅱ)若每节A型车厢的运费是0.5万元，每节B型车厢的运费是0.8万元，哪种方案的运费最少？请你说明理由.
（本题12分）
已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数
的奇偶性，并加以证明；
（3）求使
时的x取值范围.
（本题10分）
若不等式
的解集是
.
（1）解不等式
；
（2）b为何值时，
的解集R