已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（n∈N +），其中xn为正实数．
（1）用xn表示xn+1；
（2）若x1=4，记an=lg
，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；
（3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明Tn<3．
（本小题满分13分）矩形
中，
，
是
中点，沿
将
折起到
的位置，使
，
分别是
中点.
（1）求证：
⊥
；
（2）设
，求四棱锥
的体积.
（本小题满分13分）一车间生产A， B， C三种样式的LED节能灯，每种样式均有10W和30W两种型号，某天的产量如右表(单位：个)：
按样式分层抽样的方法在这个月生产的灯泡中抽取100个，其中有A样式灯泡25个。
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在A样式灯泡中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个灯泡，求至少有1个10W的概率．
| 型号 |
A样式 |
B样式 |
C样式 |
| 10W |
2000 |
z |
3000 |
| 30W |
3000 |
4500 |
5000 |
（本小题满分12分）已知
，函数
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）在
中，已知
为锐角，
,
,求
边的长.
（本小题满分14分）已知椭圆
过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
为椭圆的左右顶点，直线
与
轴交于点
，点
是椭圆上异于的动点，直线
分别交直线
于
两点.
证明：当点在椭圆上运动时，
恒为定值.
（本小题满分14分） 已知数列
前
项和
.数列
满足
，数列
满足
。
（1）求数列和数列
的通项公式；
（2）求数列的前项和
；
（3）若
对一切正整数恒成立，求实数
的取值范围。