（本小题满分14分）已知椭圆
过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
为椭圆的左右顶点，直线
与
轴交于点
，点
是椭圆上异于的动点，直线
分别交直线
于
两点.
证明：当点在椭圆上运动时，
恒为定值.
(本题14分)已知△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，
且2(a2+b2－c2)=3ab．
（1）求cosC；
（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．
(本题14分)已知P(2，1)，直线l：x－y+4=0．
（1）求过点P与直线l平行的直线方程；
（2）求过点P与直线l垂直的直线方程．
已知两条不同直线m，l，两个不同平面α，β，给出下列命题：
①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；
②若l//α，则l平行于α内的所有直线；
③若m
α，lβ且l⊥m，则α⊥β；
④若lβ，l⊥α，则α⊥β；
⑤若mα，lβ且α//β，则m//l．
其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）
过抛物线
的对称轴上的定点
，作直线
与抛物线相交于
两点
（1）试证明两点的纵坐标之积为定值；
（2）若点
是定直线
上的任一点，试探索三条直线
的斜率之间的关系，并给出证明.
设函数
，
，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调递增区间，并求函数在
上的最大值和最小值．