函数
在一个周期内的图象如图所示，
为图象的最高点，
、
为图象与
轴的交点，且
为等边三角形。将函数
的图象上各点的横坐标变为原来的
倍，将所得图象向右平移
个单位，再向上平移1个单位，得到函数
的图象
（1）求函数
的解析式及函数的对称中心．
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围。
已知
的展开式中前三项的系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）求展开式中系数最大的项．
已知
名学生和
名教师站在一排照相，求:
（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？
（2）
首尾不排教师，有多少种排法？
（3）两名教师不能相邻的排法有多少种？
(12分)为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举
行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参
加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进
行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
已知函数
，
．求：
（Ⅰ）函数
的最大值及取得最大值的自变量
的集合；（Ⅱ）函数的单调增区间．