（本小题满分12分）已知等比数列
满足：
，且
是
的等差中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列{an}是单调递增的，令
，
，求使
成立的正整数
的最小值．
求证：(1)
; (2) 
+
>
+
。
对于定义在实数集
上的两个函数
，若存在一次函数
使得，对任意的
，都有
，则把函数
的图像叫函数的“分界线”。现已知
（
，
为自然对数的底数），
（1）求
的递增区间；
（2）当
时，函数是否存在过点
的“分界线”？若存在，求出函数的解析式，若不存在，请说明理由。
已知椭圆
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
已知数列
满足：
（其中常数
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）当
时，数列中是否存在不同的三项组成一个等比数列；若存在，求出满足条件的三项，若不存在，说明理由。
设
为正方形
的中心，四边形
是平行四边形，且平面
平面，若
.
(1)求证：
平面
.
(2)线段
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.