如图所示，一半径为R的半球形玻璃砖，O为球心， 其上表面水平， 玻璃砖下方水平放置了足够大的光屏，玻璃砖上表面与光屏间距为d =
。一束恰好照射满了玻璃砖上表面的单色光垂直于上表面射入玻璃砖，其中一部分光经玻璃砖折射后能到达光屏上。已知玻璃砖对该光的折射率为n =
，求光屏上被该光照亮的面积。（不考虑光在玻璃砖内的反复反射）。
如图在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B．足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为
，网兜的质量不计．
(1)画出足球受力示意图；
(2)求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力．
某校课外活动小组，自制一枚土火箭，设火箭发射后，始终在竖直方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处燃料恰好用完。（若空气阻力忽略不计，g取10m/s2）求
（1）燃料恰好用完时火箭的速度为多大？
（2）火箭上升离地面的最大高度是多大？
（3）火箭从发射到残骸落回地面的总时间是多大？( 保留三位有效数字)
如图所示，在铅板A上放一个放射源C可向各个方向射出速率为
的
射线，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为
，内阻为
，滑动变阻器总阻值为
，图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距为d，M为荧光屏（足够大），它紧挨者金属网外侧，已知粒子的质量为
，不计射线所形成的电流对电路的影响，求：
（1）闭合开关S后，AB间的场强的大小是多少?
（2）粒子到达金属网B的最长时间?
（3）切断开关S，并撤去金属网B，加上垂直纸面向内、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，设加上B后粒子仍能到达荧光屏。这时在竖直方向上能观察到荧光屏亮区的长度是多少?
如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为
，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为
．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。已知两个带电小球A和B的质量关系为
，轨道半径为
．
（1）试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比
等于多少?
（2）指出小球A和B的绕行方向？
（3）设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）。
如图所示的电路中，
，
，
，电源电动势E=24V，内阻不计，当开关
、
均开启和闭合时，灯泡L均正常发光。
（1）写出两种情况下流经灯泡的电流方向:
、
均开启时；、均闭合时.
（2）求灯泡正常发光时的电阻
和电压
。