气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P-优题课

某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为的交流电源上，实验时得到一条纸带，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这个点下标明第六个点下标明第十一个点下标明第十六个点下标明第二十一个点下标明测量时发现点已模糊不清，于是他测得长为14.46cm，长为长为则打C点时小车的瞬时速度大小为__________，小车运动的加速度大小为__________（保留三位有效数字）

(12分)某实验小组利用如图12所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．

图12
(1)由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离x＝24 cm，由图13中游标卡尺测得遮光条的宽度d＝________ cm.该实验小组在做实验时，将滑块从图12所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt₁，遮光条通过光电门2的时间Δt₂，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v₁＝________，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v₂＝________，则滑块的加速度的表达式a＝________.(以上表达式均用字母表示)

(2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如下表所示的实验数据．请利用表格数据，在图14坐标系中描点作出相应图象．你得出的结论是___________________________________.

m(g)	a(m/s²)
250	2.02
300	1.65
350	1.33
400	1.25
500	1.00
800	0.63

(8分)英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm²，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测量有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得的数据如下：

长度L/m

伸

面
S/cm₂

截

横

量x/cm

长

拉力
F/N

250

500

750

1000

1

0.05

0.04

0.08

0.12

0.16

2

0.05

0.08

0.16

0.24

0.32

3

0.05

0.12

0.24

0.36

0.48

1

0.10

0.02

0.04

0.06

0.08

1

0.20

0.01

0.02

0.03

0.04

(1)根据测试结果，推导出线材伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S与拉力F的函数关系为________．
(2)在寻找上述关系中，你运用哪种科学研究方法？________.
(3)通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约________．

⑴某同学利用测力计研究在竖直方向运行的电梯运动状态，他在地面上用测力计测量砝码的重力，示数是 $G$ ，他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力，发现测力计的示数小于 $G$ ，由此判断此时电梯的运动状态可能是。
⑵用螺旋测微器测量某金属丝直径的结果如图所示。该金属丝的直径是 $m m$ 。

⑶某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针 $P_{1}, P_{2}$ 与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心 $O$ 缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察 $P_{1}, P_{2}$ 的像，且 $P_{2}$ 的像挡住 $P_{1}$ 的像，如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失。此时只须测量出，即可计算出玻璃砖的折射率，请用你的测量量表示出折射率 $n$ =。
⑷某同学测量阻值约为25 $k Ω$ 的电阻 $R_{X}$ ，现备有下列器材：
A. 电流表（量程100 $μ A$ ，内阻约2 $k Ω$ ）；
B. 电流表（量程500 $μ A$ ，内阻约300 $Ω$ ）；
C. 电压表（量程15 $V$ ，内阻约100 $k Ω$ ）；
D. 电压表（量程50 $V$ ，内阻约500 $k Ω$ ）；
E. 直流电源（20 $V$ ，允许最大电流1 $A$ ）；
F. 滑动变阻器（最大阻值1 $k Ω$ ，额定功率1 $W$ ）；
G. 电键和导线若干。
电流表应选.电压表应.(填字母代号)
该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：
①；
②。

如图甲所示，静电除尘装置中有一长为 $L$ 、宽为 $b$ 、高为 $d$ 的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为 $m$ 、电荷量为 $- q$ 、分布均匀的尘埃以水平速度 $v_{0}$ 进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距 $d$ 可以改变收集效率 $η$ 。当 $d = d_{0}$ 时 $η$ 为 $81 %$ （即离下板 $081 d_{0}$ 范围内的尘埃能够被收集）。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。

⑴求收集效率为 $100 %$ 时，两板间距的最大值 $d_{m}$ ；

⑵求收集率 $η$ 与两板间距 $d$ 的函数关系；

⑶若单位体积内的尘埃数为 $n$ ，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量 $Δ M / Δ t$ 与两板间距 $d$ 的函数关系，并绘出图线。