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列方程解应用题:一班和二班的解放军战士义务为某新建的“希望小学”做美化校园工作,若单独完成,则一班需要6天,比二班少用2天,现在先由一班单干3天,然后由二班单干,还需几天完成?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多元一次方程组
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解方程:

先化简,再求值:,其中x是方程的根.

解不等式组:

如图①所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直线AB上一点,过E作直线//BC,交直线CD于点F.将直线向右平移,设平移距离BE为(t0),直角梯形ABCD被直线扫过的面积(图中阴影部份)为S,S关于的函数图象如图②所示,OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.

信息读取
(1)梯形上底的长AB=
(2)直角梯形ABCD的面积=
图象理解
(3)写出图②中射线NQ表示的实际意义;
(4)当时,求S关于的函数关系式;
问题解决
(5)当t为何值时,直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3.

某照明有限公司研制出一种新型节能灯,每件的生产成本为18元,按定价40元出售,每月可销售20万件.为了增加销量,公司决定采取降价的办法,经市场调研,每降价1元,月销售量可增加2万件.
(1)求出月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式(不必写出x的取值范围);
(2)求出月销售利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式(不必写出x的取值范围),并求出销售单价x(元)为多少可获得最大月销售利润。(注:利润=售价-成本价)
(3)请你通过(2)中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围,使月销售利润不低于480万元.

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