列方程解应用题：甲、乙两班计划共同植树360棵，结果由于同学们的积极努力，甲班超额完成计划的12%，乙班超额完成计划的10%，因此，两班实际植树400棵.甲、乙两班原计划各植多少棵树？
(本题满分7分)
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点
,且AB=BD,AD=DC,求∠BAC的度数。
如图所示，已
知点A、B、C、D在同一条直线上，AM＝CN，BM＝DN，∠M＝∠N，求证：AC＝BD
。
(本题满分5分)
有两条河流交汇形成一个三角地带，此地域风景宜人，土壤肥沃，小猪想择此地建造房屋P，他想到两条河流距离要相等，并且与两河交汇点的距离需200米。小猪不知道该怎么选择，你能帮助他吗？
（尺规作图，保留作图痕迹）
(
本题满分5分
)
如图，A、E、F、C在一条直线上，且△
AED≌△CFB，你能得出哪些结论？（答出5个即可，不需证明）
（1）操作发现：
如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．
（2）类比探究：
如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．