阅读下列材料:小华遇到这样一个问题:已知:如图1,在△ABC中,AB=,AC=
,BC=2三边的长分别为,求∠A的正切值.
小华是这样解决问题的:如图2所示,先在一个正方形网格(每个小正方形的边长均为1)中画出格点△ABC(△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),然后在这个正方形网格中再画一个和△ABC相似的格点△DEF,从而使问题得解.
(1)图2中与相等的角为 ,
的正切值为 ;
(2)参考小华解决问题的方法,利用图4中的正方形网格(每个小正方形的边长均为1)解决问题:如图3,在△GHK中,HK=2,HG=,KG=
,延长HK,求
的度数.
(本小题6分)如图,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形。拼成的正方形的面积与边长分别是多少?
你能在3×3方格图中,连接四个格点组成面积为5的正方形吗?
你能把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成正方形吗?若能,则它的边长是多少?
(本小题6分)如图:已知正方形的边长为a,三角形的高为h,此正方形剪去四个相同的三角形.(1)用代数式表示阴影部分的面积;
(2)若a=2,h=0.5,求阴影部分的面积。
(本小题6分)画一条数轴,把 -1,
,2各数和它们的相反数在数轴上表示出来,并比较它们的大小,用“<”号连接。
(本小题6分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号内:
-2 ,π,,
,
,-0.3,1.7,
,0 , 1.1010010001……(每两个1之间依次多一个0)
整数{……}
负分数{ ……}
无理数{ ……}
已知:线段AB=5cm,延长AB到c,使AC=7cm,在AB的反向延长线上取点D,使BD=4BC,设线段CD的中点为E,问线段AE是线段CD的几分之一?