（本小题满分12分）已知椭圆C:过点，离心率为，点分别为其左右焦点.（1）求椭圆C的标准方程;（2）若上存在两个点，椭圆上有两个点满足，三点共线，三点共线，且.求四边形面积的最小值.
已知函数 （1）若在处的切线与直线垂直，求的值 （2）证明：对于任意的，都存在，使得成立
已知，求的最小值
若正数满足，求证≥ 当且仅当时，等号成立
从到这个自然数中任取个，则任意两个数都不相邻的取法有多少种？
定义一种运算*，对于自然数满足以下运算性质：，，求
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过点
，离心率为
，点
分别为其左右焦点.
上存在两个点
，椭圆上有两个点
满足，
三点共线，
三点共线，且
.求四边形
面积的最小值.
在
处的切线与直线
垂直，求
的值
，使得
成立
，求
的最小值
满足
，求证
≥
时，等号成立
到
这
个，则任意两个数都不相邻的取法有多少种？
满足以下运算性质：
，
，求