已知一圆经过点
，
两点，且截
轴所得的弦长为
．求此圆的方程．
（本小题满分12分）
已知四棱锥
的三视图如下图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.
是侧棱
上的动点．
（1）求证：
（2）若五点
在同一球面上，求该球的体积.
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（本小题满分12分）
已知函数
的部分图象如图所示.
（1）求函数
的解析式；
（2）令
，判断函数
的奇偶性，并说明理由.
（本小题满分14分）已知数列
的相邻两项
是关于
的方程
的两实根，且
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设
是数列的前
项和，求；
（3）问是否存在常数
，使得
对
都成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。
（本小题满分14分）如图所示，椭圆
的离心率为
，且A（0，1）是椭圆C的顶点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点A作斜率为1的直线
，在直线上求一点M，使得以椭圆C的焦点为焦点，且过点M的双曲线E的实轴最长，并求此双曲线E的方程。
已知
是
的导函数，
，且函数的图象过点（0，-2）。
（1）求函数
的表达式；
（2）设
，若
在定义域内恒成立，求实数
的取值范围。