在平面直角坐标系中，已知动点，点点与点关于直线对称，且.直线是过点的任意一条直线．（1）求动点所在曲线的轨迹方程；（2）设直线与曲线交于两点，且，求直线的方程；（3） 设直线与曲线交于两点，求以的长为直径且经过坐标原点的圆的方程．
（1）化简：； （2）已知为第二象限角，化简.
已知函数 （1）解不等式 （2）若.求证：.
在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线的极坐标方程为. （1）判断点与直线的位置关系，说明理由； （2）设直线与曲线C的两个交点为A、B，求的值.
已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交圆于点，． （Ⅰ）求证：平分； （Ⅱ）求的长．
已知椭圆C的左、右焦点分别为，椭圆的离心率为，且椭圆C经过点． （1）求椭圆C的标准方程； （2）若线段是椭圆过点的弦，且，求内切圆面积最大时实数的值.
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，点
点
与点
关于直线
对称，且
.直线
是过点
的任意一条直线．所在曲线
的轨迹方程；与曲线交于
两点，且
，求直线的方程；与曲线交于
两点，求以
的长为直径且经过坐标原点
的圆的方程．
；
为第二象限角，化简
.
.求证：
.
（
为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点
，直线
的极坐标方程为
.
与直线
的值.
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点
，过点
作
于
，交圆于点
，
．
平分
；
的长．
，椭圆的离心率为
，且椭圆C经过点
．
是椭圆过点
的弦，且
，求
内切圆面积最大时实数
的值.