在平面直角坐标系中,已知动点,点
点
与点
关于直线
对称,且
.直线
是过点
的任意一条直线.
(1)求动点所在曲线
的轨迹方程;
(2)设直线与曲线
交于
两点,且
,求直线
的方程;
(3) 设直线与曲线
交于
两点,求以
的长为直径且经过坐标原点
的圆的方程.
在直角坐标系中,已知点
,点
在
三边围成的区域(含边界)上
(1)若,求
;
(2)设,用
表示
,并求
的最大值.
已知等差数列满足:
=2,且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)记为数列
的前n项和,是否存在正整数n,使得
若存在,求n的最小值;若不存在,说明理由.
已知函数的图像关于直线
对称,且图像上相邻两个最高点的距离为
.
(1)求和
的值;
(2)若,求
的值.
已知函数。
(1)求的单调区间;
(2)若在区间
上的最小值为e,求k的值。
某商场预计从2013年1月份起的前x个月,顾客对某商品的需求总量p(x)(单位:件)与x的关系近似的满足,且
)。该商品第x月的进货单价q(x)(单位:元)与x的近似关系是
(1)写出这种商品2013年第x月的需求量f(x)(单位:件)与x的函数关系式;
(2)该商品每件的售价为185元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,试问该商场2013年第几个月销售该商品的月利润最大,最大月利润为多少元?