设f(x)是定义在区间
上以2为周期的函数，对
,用
表示区间
已知当
时，f(x)=x2.
（1）求f(x)在上的解析表达式;
（2）对自然数k,求集合
不等的实根}
某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别是1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后每个月的产量，以
这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品
的月产量
与月份
的关系，模拟的函数可以选用二次函数
（
为常数，且
）或函数
（
为常数，且
）。已知4月份该产品的产量为
万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。
设二次函数
满足条件：①当
时，
，且
；② 
在
上的最小值为
。（1）求
的值及的解析式；（2）若
在
上是单调函数，求
的取值范围；（3）求最大值
，使得存在
，只要
，就有
。
已知函数
是定义域为
的奇函数，（1）求实数
的值；（2）证明
是上的单调函数；（3）若对于任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
20世纪90年代，气候变化专业委员会向政府提供的一项报告指出：全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2体积分数增加。据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO2体积分数分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位。若用一个函数模拟20世纪90年代中每年CO2体积分数增加的可比单位数
与年份增加数
（即当年数与1989的差）的关系，模拟函数可选用二次函数
（其中
为常数）或函数
（其中
为常数，且
），（1）根据题中的数据，求
和
的解析式；（2）如果1994年大气中的CO2体积分数比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由。
已知函数
，
。（1）求实数
的值；（2）若
，求
的值；（3）求
在
上的值域。