某高中物理课程基地拟采购一批实验器材，增强学生对电偏转和磁偏转研究的动手能力，其核心结构原理可简化为题图所示．AB、CD间的区域有竖直向上的匀强电场，在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．一带正电粒子自O点以水平初速度
正对P点进入该电场后，从M点飞离CD边界，再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域，并恰能返回O点．已知OP间距离为
，粒子质量为
，电荷量为
，电场强度大小
，粒子重力不计．试求：
（1）粒子从M点飞离CD边界时的速度大小；
（2）P、N两点间的距离；
（3）磁感应强度的大小和圆形有界匀强磁场的半径．
如图所示是游乐场中过山车的模型图，图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为
斜轨道面上的A、B两点，且两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接，现使小车（视为质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为
= 1/6，g= 10m/s2，
。问：
（1）若小车恰能通过第一个圆形轨道韵最高点C，则在C点速度多大？PA距离多人？
（2）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C，P点的初速度应为多大？
（3）若小车在P点的初速度为15m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？
如图所示，光滑圆柱半径为R，被固定在水平平台
上，用轻绳跨过圆柱体与两小球m1、m2相连（m1、m2分别为它们的质量），开始时让m1放在平台上，两边绳绷直，两球从静止开始m1上升，m2下降．当m1上升到圆柱的最高点时，球m1对轨道的压力0.2m1g，求：
（1）小球m1上升到圆柱的最高点时，速度多大？（用g、R表示）
（2）两球从静止开始至m1上升到圆柱的最高点，系统减少的势能为多少？
（3）m2应为m1的多少倍？
如图，一劲度k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着质量均为m=12kg的物体A、B，竖直静止在水平地面上。现要加_竖直向上的力F在上面物体A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.4s，B刚要离开地面，整个过程弹簧都处于弹性限度内（g=10m/s）。求此过程所加外力F的最大值和最小值。
如图所示，水平传送带在电劫机的带动下，始终保持v的速度运行。质量为m的工件（可视为质点）轻轻放在传送带上，过一会儿与传送带相对静止。对于这个过程，求：电动机由于传送工件多消耗的电能。
跳伞运动员做低空跳伞表演；他在离地面224m离处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，运动员打开降落伞，以12.5m/s。的加速度匀减速下降
，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。（g=10m/s）问：
（1）运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？
（2）运动员在空中的最短时间是多少？