(15分)我国拥有航空母舰后，舰载机的起飞与降落等问题受到了广泛关注。2012年11月23日，舰载机歼一15首降“辽宁舰”获得成功，随后舰载机又通过滑跃式起飞成功。某兴趣小组通过查阅资料对舰载机滑跃起飞过程进行了如下的简化模拟：假设起飞时“航母”静止，飞机质量视为不变并可看成质点。“航母”起飞跑道由图示的两段轨道组成(二者平滑连接，不计拐角处的长度)，其水平轨道长AB=L，水平轨道与斜面轨道末端C的高度差为h。一架歼一15飞机的总质量为m．在C端的起飞速度至少为
。若某次起飞训练中，歼一15从A点由静止启动，飞机发动机的推力大小恒为0.6mg，方向与速度方向相同，飞机受到空气和轨道平均阻力的合力大小恒为0.1mg。重力加速度为g。求：
(1)飞机在水平轨道AB上运动的时间。
(2)在水平轨道末端B，发动机的推力功率。
(3)要保证飞机正常起飞，斜面轨道的长度满足的条件。(结果用m、g、L、h、表示)
如图所示，水平方向大小为B的匀强磁场的上下边界分别是MN、PQ，磁场宽度为L。一个边长为
的正方形导线框（L>2）从磁场上方竖直下落，线框的质量为m，电阻为R，运动过程中上下两边始终与磁场边界平行，若线框进入磁场过程中感应电流保持不变。（运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g。）求：
（1）线框下端进入磁场时的速度；
（2）线框下端即将离开磁场时线框的加速度；
（3）若线框上端离开磁场时线框恰好保持平衡，求线框离开磁场的过程中流经线框电量q和线框完全通过磁场产生的热量Q。
如图所示，一个质量为m，带q（q >0）电量的粒子在BC边上的M点以速度v垂直于BC边飞入正三角形ABC。为了使该粒子能在AC边上的N点垂直于AC边飞出该三角形，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个也是正三角形的区域内，且不计粒子的重力，试求：
（1）画出正三角形区域磁场的边长最小时的磁场区域及粒子运动的轨迹；
（2）该粒子在磁场里运动的时间t；
（3）该正三角形区域磁场的最小边长。
飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。
（1）当a、b间的电压为U1，在M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器。求离子到达探测器的全部飞行时间。
（2）为保证离子不打在极板上，试求U2与U1的关系。
如图所示空间分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个足够长的区域，各边界面相互平行，其中Ⅰ、Ⅱ区域存在匀强电场EI＝1.0×104 V/m，方向垂直边界面竖直向上；EⅡ＝
×105 V/m，方向水平向右，Ⅲ区域磁感应强度B＝5.0 T，方向垂直纸面向里，三个区域宽度分别为d1＝5.0 m，d2＝4.0 m，d3＝10
m。一质量m＝1.0×10－8 kg、电荷量q＝1.6×10－6C的粒子从O点由静止释放，粒子重力忽略不计。求：
（1）粒子离开区域Ⅰ时的速度大小；
（2）粒子从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时的速度方向与边界面的夹角；
（3）粒子从O点开始到离开Ⅲ区域时所用的时间。
如图是有两个量程的电流表，当使用a、b两个端点时，量程为3A，当使用a、c两个端点时，量程为0.6A。已知表头的内阻Rg为200Ω，满偏电流Ig为2mA，求电阻R1、R2的值。