如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a、b，斜边长为c)和一个正方形(边长为c)．请你将它们拼成一个能验证勾股定理的图形．
(1)画出拼成的这个图形的示意图；
(2)用(1)中画出的图形验证勾股定理．
数学老师将相关教学方法作为调查内容发到全年级
名学生的手中，要求每位学生选出自己喜欢的一种，调查结果如下列统计图所示：
(1)请你将扇形统计图和条形统计图补充完整；
(2)写出学生喜欢的教学方法的众数；
(3)针对调查结果，请你发表不超过30字的简短评说。
．某小区便利店老板到厂家购进
、
两种香油共
瓶，花去了
元．其进价和售价如下表：
| 进价（元/瓶） |
售价（元/瓶） |
|
| 种香油 |
 |
 |
| 种香油 |
|
 |
（1）该店购进
、
两种香油各多少瓶？（2）将购进的
瓶香油全部销售完，可获利多少元？
如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑50米到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑200米到离B点最近的D点，再跳入海中．若三名救生员同时从
点出发，他们在岸边跑的速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°，请你通过计算说明谁先到达营救地点
．
解不等式组
将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A1CB1＝∠ACB＝90°，∠A1＝∠A＝30°。(1)将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2，点
与AB的交点，点Q是
与BC的交点，求证：
=
；(2)在图2中,若AP1=
,则CQ等于多少?(3)将图2中△
绕点C顺时针旋转到△
（如图3），点
与AP1的交点．当旋转角为多少度时,有△A P1C∽△CP1P2? 这时线段
之间存在一个怎样的数量关系?.