如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C与欲到达地点B偏离50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求：该河的宽度AB为多少米？
(本题10分)将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90°）如图乙．
⑴试判断图乙中△ODE和△OCF是否全等，并证明你的结论．
⑵若正方形ABCD的对角线长为10，试求三角板和正方形重合部分的面积．
(本题8分)如图，PA、PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E,△PCD的周长为12，
∠APB=60°.
求：（1）PA的长；（2）∠COD的度数.
(本题8分)如图，两个同心圆，大圆的弦AB和AC分别切小圆于点D,E.
求证：DE∥BC
(本题8分)关于
的一元二次方程
,其根的判别式的值为1，求
的值及方程的根
.
(本题6分)如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，
求证：AB=CD。