在一次“探究性学习”课中，老师设计如下数表：
| n |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
| a |
22－1 |
32－1 |
42－1 |
52－1 |
… |
| b |
4 |
6 |
8 |
10 |
… |
| c |
22＋1 |
32＋1 |
42＋1 |
52＋1 |
… |
（1）请你观察a，b，c与n之间的关系，用含自然数n（n＞1）的代数式表示a、b、c，则a＝________，b＝________，c＝________．
（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论．
九年级五班某同学为了测量某市电视台的高度，进行了如下操作：
（1）在点A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CAB=30°；
（2）他沿着电视塔方向前进了80米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°；
（3）量出测倾器AF的高度AF=1.5米．根据测量数据，请你计算出电视塔的高度CE约为多少米．（精确到0.1米，
≈1.73）
已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=
的图象上，且sin∠BAC=
．
（1）求k的值和边AC的长；
（2）求点B的坐标．
先化简，再求值：
，其中a=-3．
如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC＝6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．
（1）若∠AOB＝60º，OM＝4，OQ＝1，求证：CN⊥OB．
（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．
①问：
－
的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．
②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求
的取值范围．
一次函数y＝
x的图像如图所示，它与二次函数y＝ax2－4ax＋c的图像交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图像的对称轴交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）设二次函数图像的顶点为D．
①若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；
②若CD＝AC，且△ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式．