如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3-优题课

题文

如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A₁，A₂，A₃，A₄，…，A_n，分别过这些点作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点P₁，P₂，P₃，P₄，…，P_n，作P₂B₁⊥A₁P₁，P₃B₂⊥A₂P₂，P₄B₃⊥A₃P₃，P₅B₄⊥A₄P₄，…，P_nB_n_－1⊥A_n_－1P_n_－1，垂足分别为B₁，B₂，B₃，B₄，…，B_n_－1，连接P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，…，P_n_－1P_n，得到一组Rt△P₁B₁P₂，Rt△P₂B₂P₃，Rt△P₃B₃P₄，…，Rt△P_n_－1B_n_－1P_n，则Rt△P_n_－1B_n_－1P_n的面积为________．

科目数学题型填空题难度较难

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计算： $\sqrt{{(- 5)}^{2}} =$ 　　．

一组数据2，1，3，1，2，4的中位数是　　．

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $∠ CBA = 30 °$ ， $AC = 1$ ， $D$ 是 $AB$ 上一点（点 $D$ 与点 $A$ 不重合）．若在 $Rt Δ ABC$ 的直角边上存在4个不同的点分别和点 $A$ 、 $D$ 成为直角三角形的三个顶点，则 $AD$ 长的取值范围是　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $AC = 3$ ， $BC = 4$ ， $D$ 、 $E$ 分别在 $CA$ 、 $CB$ 上，点 $F$ 在 $ΔABC$ 内．若四边形 $CDFE$ 是边长为1的正方形，则 $\sin ∠ FBA =$ 　　．

中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在 $ΔABC$ 中，分别取 $AB$ 、 $AC$ 的中点 $D$ 、 $E$ ，连接 $DE$ ，过点 $A$ 作 $AF ⊥ DE$ ，垂足为 $F$ ，将 $ΔABC$ 分割后拼接成矩形 $BCHG$ ．若 $DE = 3$ ， $AF = 2$ ，则 $ΔABC$ 的面积是　　．

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