如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是BC上的任意一点，过点E作直线EF垂直于BC，将矩形ABCD分为两个矩形，使得其中一个矩形与原矩形相似，则这样的点E的个数为________．
已知
，则k的值是________．
如图，已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝________．
（浙江绍兴）把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”．现在我们在长为
、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形纸的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是________．
如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分），使截去的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为________cm2．