如图，已知AB∥DE，∠1＝∠2，问AE与DC有什么样的位置-优题课

甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？

如图：在平行四边形 $ABCD$ 的边 $AB$ ， $CD$ 上截取 $AF$ ， $CE$ ，使得 $AF = CE$ ，连接 $EF$ ，点 $M$ ， $N$ 是线段 $EF$ 上两点，且 $EM = FN$ ，连接 $AN$ ， $CM$ ．

（1）求证： $ΔAFN ≅ ΔCEM$ ；

（2）若 $∠ CMF = 107 °$ ， $∠ CEM = 72 °$ ，求 $∠ NAF$ 的度数．

如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx$ 过点 $B (1, - 3)$ ，对称轴是直线 $x = 2$ ，且抛物线与 $x$ 轴的正半轴交于点 $A$ ．

（1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当 $y ⩽ 0$ 时，自变量 $x$ 的取值范围；

（2）在第二象限内的抛物线上有一点 $P$ ，当 $PA ⊥ BA$ 时，求 $ΔPAB$ 的面积．

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $ED$ 切 $⊙ O$ 于点 $C$ ， $AD$ 交 $⊙ O$ 于点 $F$ ， $AC$ 平分 $∠ BAD$ ，连接 $BF$ ．

（1）求证： $AD ⊥ ED$ ；

（2）若 $CD = 4$ ， $AF = 2$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

（列方程（组 $)$ 及不等式解应用题）

水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价 $=$ 基本水价 $+$ 污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价 $100 %$ ，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．（注：污水处理的立方数 $=$ 实际生活用水的立方数）

（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？

（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？