如图中图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）：
在图（1）中，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；
在图（2）中，将折线A1A2A3向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．
（1）在图（3）中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并画上阴影；
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影剩余部分的面积：S1＝________，S2＝________，S3＝________；
（3）联想探索如图（4），在一长方形草地上，有条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分的草地面积是多少，并证明你的猜想．
如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，反比例函数 的图象经过线段 的中点 ，则 ．
不透明袋中装有大小形状质地完全相同的四个不同颜色的小球，颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色，从中一次性随机取出2个小球，取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是 ．
的相反数是 ．
如图，抛物线 与 轴交于点 ，点 ，与 轴交于点 ，且过点 ．点 、 是抛物线 上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点 在直线 下方时，求 面积的最大值．
（3）直线 与线段 相交于点 ，当 与 相似时，求点 的坐标．
如图，点 、 、 、 分别在矩形 的边 、 、 、 （不包括端点）上运动，且满足 ， ．
（1）求证： ；
（2）试判断四边形 的形状，并说明理由．
（3）请探究四边形 的周长一半与矩形 一条对角线长的大小关系，并说明理由．
