计算：(1)(2013广东湛江)；(2)(2013浙江衢州)-优题课

计算：(1)(2013广东湛江)；
(2)(2013浙江衢州)．

科目数学题型计算题难度中等

先化简 $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 1} \div (\frac{x - 1}{x + 1} - x + 1)$ ，然后从 $- \sqrt{5} < x < \sqrt{5}$ 的范围内选取一个合适的整数作为 $x$ 的值代入求值．

（1）计算： $- (2 - \sqrt{3}) - {(π - 3.14)}^{0} + (1 - \cos 30 °) \times {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ ；

（2）先化简，再求值： $\frac{1}{a + 1} - \frac{a + 1}{a^{2} - 2 a + 1} \div \frac{a + 1}{a - 1}$ ，其中 $a = \sqrt{2}$ ．

（1）解不等式组： $\{\begin{matrix} x - 1 > 2 x① \\ \frac{x}{2} + 3 < - 2 ② \end{matrix}$

（2）化简： $(\frac{a^{2}}{b} - a) \div \frac{a^{2} - b^{2}}{b}$ ．

计算： $| 1 - \sqrt{2} | + 2 \cos 45 ° - \sqrt{8} + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ．

先化简，再求值： $2 - \frac{3 x + y}{x - 2 y} \div \frac{9 x^{2} + 6 xy + y^{2}}{x^{2} - 4 y^{2}}$ ，其中 $x = 3$ ， $y = - 4$ ．