在袋子中装有10个大小相同的小球，其中黑球有3个，白球有n（-优题课

在袋子中装有10个大小相同的小球，其中黑球有3个，白球有n（2≤n≤5，且n≠3）个，其余的球为红球．
（Ⅰ）若n=5，从袋中任取1个球，记下颜色后放回，连续取三次，求三次取出的球中恰有2个红球的概率；
（Ⅱ）从袋里任意取出2个球，如果这两个球的颜色相同的概率是，求红球的个数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从袋里任意取出2个球．若取出1个白球记1分，取出1个黑球记2分，取出1个红球记3分．用ξ表示取出的2个球所得分数的和，写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望Eξ．

科目数学题型解答题难度中等

如图，在三棱锥 $P - ABC$ 中， $PA ⊥$ 底面 $ABC, PA = AB, ∠ ABC = 6 0^{°}, ∠ BCA = 9 0^{°}$ ，点 $D$ ， $E$ 分别在棱 $PB, PC$ 上，且 $DE / / BC$

（Ⅰ）求证： $BC ⊥$ 平面 $PAC$ ；

（Ⅱ）当 $D$ 为 $PB$ 的中点时，求 $AD$ 与平面 $PAC$ 所成的角的大小；

（Ⅲ）是否存在点 $E$ 使得二面角 $A - DE - P$ 为直二面角？并说明理由。

在 $ΔABC$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c, B = \frac{π}{3}$ ， $\cos A = \frac{4}{5}, b = \sqrt{3}$ 。

（Ⅰ）求 $\sin C$ 的值；

（Ⅱ）求 $Δ ABC$ 的面积。

设各项均为正数的数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} = 2, a_{n} = a_{n + 1}^{\frac{3}{2}} a_{n + 2} (n \in N *)$ .

（Ⅰ）若 $a_{2} = \frac{1}{4},$ 求 $a_{3}$ , $a_{4}$ ,并猜想 $a_{2008}$ 的值（不需证明）;

（Ⅱ）若 $2 \sqrt{2} \leq a_{1} a_{2} \dots \dots a_{n} ≺ 4$ 对 $n \geq 2$ 恒成立，求 $a_{2}$ 的值.

如图， $M (- 2, 0)$ 和 $N (2, 0)$ 是平面上的两点，动点 $p$ 满足： $||PM| - |PN|| = 2 .$

（Ⅰ）求点 $p$ 的轨迹方程;

（Ⅱ）设 $d$ 为点 $p$ 到直线 $l$ ： $x = \frac{1}{2}$ 的距离，若 $|PM| = 2 {|PN|}^{2}$ ,求 $\frac{|PM|}{d}$ 的值.

如图，为平面， $α \cap β = l, A \in α, B \in β,$ $A B = 5$ , $A$ , $B$ 在棱 $l$ 上的射影分别为 $A^{`}$ ， $B^{`}$ ， $A A^{`} = 3$ ， $B B^{`} = 2$ .若二面角 $α - l - β$ 的大小为 $\frac{2 π}{3}$ ，求：

（Ⅰ）点 $B$ 到平面 $α$ 的距离;

（Ⅱ）异面直线 $l$ 与 $A B$ 所成的角（用反三角函数表示）.

试卷网试题网古诗词网作文网范文网