（（本小题满分12分）
一项"过关游戏"规则规定: 在第n 关要抛掷骰子n次, 若这n次抛掷所出现的点数之和大于
＋1 (n∈N*), 则算过关.
(1)求在这项游戏中第三关过关的概率是多少?
(2) 若规定n≤3, 求某人的过关数ξ的期望.
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，E在
上，且
，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成的角；
（3）求点
到平面的距离．
如图，在平面直角坐标系
中，以
轴为始边作两个锐角
，它们的终边分别与单位圆交于
两点．已知的横坐标分别为
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
设
（
为实常数）．
（1）当
时，证明：
不是奇函数；
（2）设是奇函数，求
与
的值；
（3）当是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集
，对任何属于的
、c，都有
成立？若存在试找出所有这样的；若不存在，请说明理由．
已知数列
的前
项和为
，
，且
（为正整数）．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
.
若对任意正整数，
恒成立，求实数
的最大值.
设点
在椭圆
的长轴上，点
是椭圆上任意一点. 当
的模最小时，点
恰好落在椭圆的右顶点，求实数
的取值范围．