相距L＝1.5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1 kg的金属棒ab和质量为m2＝0.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图(甲)所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同． ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为1.8 Ω，导轨电阻不计．ab棒在方向竖直向上、大小按图(乙)所示规律变化的外力F作用下，从静止开始沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放．(g＝10 m/s2)
(1)求磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小；
(2)已知在2 s内外力F做功40 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
(3)判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图(丙)中定性画出cd棒所受摩擦力Ffcd随时间变化的图象
如图所示，倾角为450的光滑轨道OA和水平轨道AC在A处用一小段光滑圆弧轨道平滑连接，AC段的中点B的正上方有一探测器，探测器只能探测处于其正下方的物体，C处有一竖直挡板，AC间的动摩擦因素为μ=0.1．一小物块P自倾斜轨道OA上离水平轨道AC高h处由静止释放，以小物块P运动到A处的时刻为计时零点，探测器只在t1=2s至t2=6s内工作，已知P的质量为m=1kg， AB段长为L=4m，g取10m/s2，P视为质点，P与挡板碰撞后原速率反弹．（结果不用取近似值）
（1）若h=1.2m，求P与挡板碰撞反弹后运动到B点所用的时间。
（2）若P与挡板碰撞后，能在探测器的工作时间内通过B点，求h的取值范围。
如图所示，一半径为R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点，C.D两点分别位于轨道的最低点和最高点．距地面高度为h=0.45m的水平台面上有一质量为m=1kg可看作质点的物块，物块在水平向右的恒力F=4N的作用下，由静止开始运动，经过t=2s时间到达平台边缘上的A点，此时撤去恒力F，物块在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道切线方向滑入轨道，物块运动到圆弧轨道最高点D时对轨道恰好无作用力．物块与平台间的动摩擦因数μ=0.2，空气阻力不计，取 g=10m/s2．求
（1）物块到达A点时的速度大小vA．
（2）物块到达B点时的速度大小vB．
（3）物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功．
(8分) 航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2㎏，动力系统提供的恒定升力F=28N，飞行器飞行时所受的阻力大小f=4N且保持不变，g取10m/s2．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升，12s后飞行器因故立即失去升力无法修复．求：
（1）正常飞行t1=12s到达高度h1；
（2）飞行器还能上升的高度h2；
在足够长的水平光滑直导轨上，静止放着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A.B.C，现让A球以v0＝2 m/s的速度正对着B球运动，A.B两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并与C球发生正碰，C球的最终速度vC＝1 m/s。求：
①A.B两球与C球相碰前的共同速度多大？
②两次碰撞过程中一共损失了多少动能？
一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标，示意如图．一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜△h=2.0m，恰好能看见Q．（已知水的折射率n=
）求
①深度h2；
②赛艇的长度l．（可用根式表示）