如图所示，两个同心圆，半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆心O处有一放射源，放出粒子的质量为m，带电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行, 不计粒子重力。
（1）图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是多少？
（2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？
如图所示的电路中，所用电源的电动势E=4V，内电阻r=1.0Ω，电阻R1可调．现将R1调到3Ω后固定．已知R2=6Ω，R3=3Ω，求：
（1）开关S断开和接通时，通过R1的电流分别为多大？
（2）为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R1的阻值调到多大？这时A、B间消耗的最大电功率是多少？
如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为 10 cm和20 cm，内阻为 5Ω，在磁感应强度B="0.5" T的匀强磁场中绕OO′轴以50
rad/s的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行,线圈通过电刷和外部 20Ω的电阻R相接.求电键S合上后，
（1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式
（2）电压表和电流表示数；
（3）电阻R上所消耗的电功率是多少？
（4）如保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功；
（5）从计时开始，线圈转过
的过程中，通过外电阻R的电量；
如图所示为某学校一套校内备用供电系统,由一台内阻为1Ω的发电机向全校22个教室(每个教室有“220V,40W"的白炽灯6盏)供电.如果输电线的总电阻R是4Ω,升压变压器和降压变压器(都认为是理想变压器)的匝数比分别是1：4和4：1,那么：
(1)发电机的输出功率应是多大?
(2)发电机的电动势是多大?
(3)输电效率是多少?
如图所示，金属框架与水平面成30°角，匀强磁场的磁感强度B=0.4T，方向垂直框架平面向上，金属棒长
，重量为0.1N，可以在框架上无摩擦地滑动，棒与框架的总电阻为
，运动时可认为不变，问：
(1)要棒以
的速度沿斜面向上滑行，应在棒上加多大沿框架平面方向与导轨平行的外力？
(2)当棒运动到某位置时，外力突然消失，棒将如何运动？
(3)棒匀速运动时的速度多大？
(4)达最大速度时，电路的电功率多大？重力的功率多大？
如图甲所示，质量为2kg的物体在离斜面底端4 m处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角37°，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？摩擦力做的总功是多少？(cos370=0.8 sin370=0.6 g=10m/s2)