福建省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4Ω.已知水的密度为1×103kg/m3，重力加速度取10m/s2.求：
(1)电动机内阻消耗的热功率；
(2)将蓄水池蓄入864m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)．
如图所示，现把小球A由平衡位置O拉到其悬线与竖直方向成α角（α=5o，cosα=0.9875）轻轻释放，A球下摆时与静止在平衡位置的O点处的B球发生正碰，碰撞后两球速率相等，且等于碰前A球速率的1/3，碰撞后A球被弹回， B球向右在光滑水平轨道上运动，后又滑上倾角为30°的光滑斜轨道（轨道足够长）。（已知摆长L=1m，g=10m/s2，π≈
）
（1）碰前的瞬间A球的速率多大？
（2）水平光滑轨道的长度x应满足什么条件才能使小球B从斜面上返回后正好与小球A在平衡位置O处迎面相碰？
一列简谐横波如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt= t2— t1=0.5s，问：
（1）若波向左传播，则这列波的传播速度是多少？
（2）若波向右传播，且4T<Δt<5T，波速是多大？
（3）若波速等于100m/s，则波向哪个方向传播？
一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB＝
cm。棱镜材料的折射率为n=
。在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜(如图所示)求：
（1）光从棱镜射到空气的临界角
（2）求光从入射到第一次射出棱镜在棱镜所需的时间
如图（a）所示,一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接
成闭合回路.线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面
向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示.图线与横、
纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计.求0至t1时间内
(1）通过电阻R1上的电流大小和方向；
（2）线圈上所产生的热量
如图所示,单匝线圈在匀强磁场中绕OO/轴转动,已知从图示位置转过π/3时,线圈中的
电动势为
V ,求：⑴此交变电动势的峰值和有效值；⑵若该线圈电阻为R=1Ω,
角速度ω为10rad/s,试写出通过电阻R的电流的瞬时表达式.