(18分)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距
，导轨上端连接着电阻
，质量为
、电阻为
的金属杆ab与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计．整个装置处于与导轨平面垂直的磁感应强度为B=1T的匀强磁场中．ab杆由静止释放，若下落h=O.8m后开始做匀速运动，g取10m／s2，求：
(1)杆匀速运动的速度大小；
(2)匀速运动过程中杆ab两端的电压哪端高，高多少；
(3)该过程整个装置产生的热量．
平行光束O垂直射向一半径为尺的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为600的球面上有光射出．求：
①玻璃球对光的折射率为多少．
②若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大300，则b光在玻璃球中的传播速度为多少（c=3x108m／s）．
若一个空的教室地面面积为15 m2，高3 m，该房间空气温度为27℃．（已知大气压P=l×105Pa）
①则该房间的空气在标准状况下占的体积V=?
②设想该房间的空气从27℃等压降温到0℃，由W=p0△V计算外界对这些空气做的功为多少?若同时这些空气放出热量5×105J，求这些空气的内能变化了多少?
如图所示，在xOy平面内，紧挨着的三个“柳叶”形有界区域①②③内（含边界上）有磁感应强度为B的匀强磁场，它们的边界都是半径为a的l/4圆，每个1／4圆的端点处的切线要么与x轴平行、要么与y轴平行．①区域的下端恰在O点，①②区域在A点平滑连接、②③区域在C点平滑连接：大量质量均为m，电荷量均为q的带正电的粒子依次从坐标原点。以相同的速率、各种不同的方向射入第一象限内（含沿x’轴、y轴方向），它们只要在磁场中运动，轨道半径就都为a，在y≤—a的区域，存在场强为E的沿一x方向的匀强电场．整个装置在真空中．不计粒子重力、不计粒子之间的相互作用．求：
（1）粒子从O点出射时的速率v0；
（2）这群粒子中，从P点射出至运动到x轴上的最长时间；
（3）这群粒子到达y轴上的区域范围．
如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m=0．4 kg的小物块A，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D，连接小物块彳和小物块曰，虚线CD水平，间距d=1．2 m，此时连接小物块彳的细绳与竖直杆的夹角为37°，小物块彳恰能保持静止．现在在小物块B的下端挂一个小物块Q（未画出，小物块A可从图示位置上升并恰好能到达C处，不计摩擦和空气阻力，cos37°= 0．8、sin37°=0．6，重力加速度誊取l0m/s2．求：
（1）小物块A到达C处时的加速度大小；
（2）小物块B的质量；
（3）小物块Q的质量．
如图所示，三个可视为质点的滑块质量分别为mA=m，mB=2m，mC=3m，放在光滑水平面上，三滑块均在同一直线上．一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，B、C均静止。现滑块A以速度v0=
与滑块B发生碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起，并压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平面上匀速运动，求：
①被压缩弹簧的最大弹性势能
②滑块C脱离弹簧后A、B、C三者的速度