计算：．-优题课

如图，某办公楼 $AB$ 的后面有一建筑物 $CD$ ，当光线与地面的夹角是 $22 °$ 时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子 $CE$ ，而当光线与地面夹角是 $45 °$ 时，办公楼顶 $A$ 在地面上的影子 $F$ 与墙角 $C$ 有25米的距离（ $B$ ， $F$ ， $C$ 在一条直线上）．

（1）求办公楼 $AB$ 的高度；

（2）若要在 $A$ ， $E$ 之间挂一些彩旗，请你求出 $A$ ， $E$ 之间的距离．

（参考数据： $\sin 22 ° \approx \frac{3}{8}$ ， $\cos 22 ° \approx \frac{15}{16}$ ， $\tan 22 ° \approx \frac{2}{5})$

先化简，后求值： $(x - \frac{4 - x}{x - 1}) \div \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x - 1}$ ，其中 $x = 2 + \sqrt{3}$ ．

计算： $- 3^{2} + 6 \cos 45 ° - \sqrt{8} + | \sqrt{2} - 3 |$

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $ABCD$ 是以 $AB$ 为直径的 $⊙ M$ 的内接四边形，点 $A$ ， $B$ 在 $x$ 轴上， $ΔMBC$ 是边长为2的等边三角形，过点 $M$ 作直线 $l$ 与 $x$ 轴垂直，交 $⊙ M$ 于点 $E$ ，垂足为点 $M$ ，且点 $D$ 平分 $\hat{AC}$ ．

（1）求过 $A$ ， $B$ ， $E$ 三点的抛物线的解析式；

（2）求证：四边形 $AMCD$ 是菱形；

（3）请问在抛物线上是否存在一点 $P$ ，使得 $ΔABP$ 的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．

（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？

（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．