仓库员小李管理着10个库房，有一次，他把10个库房的10把钥-优题课

仓库员小李管理着10个库房，有一次，他把10个库房的10把钥匙搞乱了，这10把钥匙所开的锁的外形一样，无法把钥匙对上号，他只好逐个试开．如按最巧的情况，每把钥匙只试一次，就能对上号．现在要问，在最坏的情况下，在试开次后，才能把10把钥匙和10把锁对上号．

科目数学题型填空题难度中等

化简： $\sqrt{8} =$ 　　； $\sqrt[3]{8} =$ 　　．

如图， $⊙ P$ 的半径为5， $A$ 、 $B$ 是圆上任意两点，且 $AB = 6$ ，以 $AB$ 为边作正方形 $ABCD$ （点 $D$ 、 $P$ 在直线 $AB$ 两侧）．若 $AB$ 边绕点 $P$ 旋转一周，则 $CD$ 边扫过的面积为　　．

如图1，将正方形纸片 $ABCD$ 对折，使 $AB$ 与 $CD$ 重合，折痕为 $EF$ ．如图2，展开后再折叠一次，使点 $C$ 与点 $E$ 重合，折痕为 $GH$ ，点 $B$ 的对应点为点 $M$ ， $EM$ 交 $AB$ 于 $N$ ．若 $AD = 2$ ，则 $MN =$ 　　．

如图，正十二边形 $A_{1} A_{2} \dots A_{12}$ ，连接 $A_{3} A_{7}$ ， $A_{7} A_{10}$ ，则 $∠ A_{3} A_{7} A_{10} =$ 　　．

已知关于 $x$ 的方程 $x^{2} + x + 2 a - 1 = 0$ 的一个根是0，则 $a =$ 　　．

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