若不等式组无解,那么不等式
有没有解?若有解,请求出不等式组的解集;若没有请说明理由?
(本小题7分)2011年5月31日是第24个世界无烟日,也是我国从5月1日开
始在公共场所禁止吸烟满一个月的日子.为创建国家级卫生城市,搞好公共场所卫生管理,
市育才实验学校九年级(1)班社会实践小组对某社区居民开展了“你支持哪种戒烟方式”的
问卷调查,图9是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请根据以上条形统计图和扇形统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)九年级(1)班社会实践小组一共调查了名社区居民.
(2)扇形统计图中,表示支持“替代品戒烟”的扇形的圆心角的度数为.
(3)请将条形统计图补充完整.
(本小题7分)喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动,如图8,
河对岸有一水文站A,小伟在河岸B处测得ÐABD=45°,沿河岸行走300米后到达C处,
在C处测得ÐACD=30°,求河宽AD.(最后结果精确到1米.已知:»1.414,
»1.732,
»2.449,供选用)
(本小题7分)先化简:()¸
.再从1,2,3中选一个你
认为合适的数作为a的值代入求值.
(满分12分)在平面直角坐标系中,抛物线与
轴的两个交点
分别为A(-3,0)、B(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点H.
(1)直接填写:=,b=,顶点C的坐标为;
(2)在轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQ⊥AC于点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标.
(满分10分)两个大小相同且含角的三角板ABC和DEC如图①摆放,使直角顶点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转
得到图②,点F、G分别是CD、DE与AB的交点,点H是DE与AC的交点.
(1)不添加辅助线,写出图②中所有与△BCF全等的三角形;
(2)将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转得△D1E1C,点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1,如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系,并写出推理过程;
(3)在(2)的条件下,若D1E1与CE交于点I,求证:G1I =CI.