(1)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来;
(2)若(1)中的不等式组的所有整数解的和为a,试判断点P(6﹣a,2a﹣8)在哪个象限?
(本题7分)图l、图2分别是7×6的网格,网格中的每个小正方形的边长均为1,点A、B在小正方形的顶点上.请在网格中按照下列要求画出图形:
(1)在图1中以AB为边作四边形ABCD (点C、D在小正方形的顶点上),使得四边形ABCD中心对称图形,且△ABD为轴对称图形(画出一个即可);
(2)在图2中以AB为边作四边形ABEF (点E、F在小正方形的顶点上),使得四边形ABEF中心对称图形
但不是轴对称图形,且tan∠FAB=3
(本题7分)先化简,再求值:,其中x=2cos30°+tan45.
(本题12分)为鼓励居民节约用电,某地试行阶梯电价收费制,具体执行方案如表:
档次 |
每户每月用电数(度) |
执行电价(元/度) |
第一档 |
小于等于200部分 |
0.5 |
第二档 |
大于200小于400部分 |
0.6 |
第三档 |
大于等于400部分 |
0.8 |
(1)该地一户居民四月份用电180度,则需缴电费多少元?
(2)某居民八月份用电度(
>400),用
的代数式表示该户八月份需交电费多少元?
(3)又一户居民五、六月份共用电500度,缴电费262元.已知该用户六月份用电量大于五月份,且五六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份各月用电多少度?
(本题10分)如图所示,在长和宽分别是,
的长方形形纸片的四个角都剪去一个边长为
的正方形.(1)用
、
、
的代数式来表示纸片剩余部分的面积;
(2)当=16,
=8,且剪去部分的面积等于原长方形面积的一半时,求小正方形的边长.
(本题8分)已知代数式的值与字母
的取值无关,求
的算术平方根.