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题文

(本小题满分10分)如图,抛物线轴交两点,直线与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.

(1)求抛物线及直线AC的函数表达式;
(2)若P点是线段AC上的一个动点,过P点作轴的平行线交抛物线于F点,求线段PF长度的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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某牛奶加工厂现有鲜奶9t,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,制成酸奶销售,每吨可获利润1 200元,制成奶片销售,每吨可获利2 000元.该厂的生产能力是:如制成酸奶,每天可加工3t,制成奶片,每天可加工1t,受人员限制,两种加工方式不可同时进行,受气温限制,这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕,为此,该厂设计了两种方案:
方案一:尽可能多的制成奶片,其余鲜奶直接销售;
方案二:一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成.
你认为选择哪种方案获利最多,为什么?

解方程:
x﹣
解:去分母,得6x﹣3x+1=4﹣2x+4…①
即﹣3x+1=﹣2x+8…②
移项,得﹣3x+2x=8﹣1…③
合并同类项,得﹣x=7…④
∴x=﹣7…⑤
上述解方程的过程中,是否有错误?答: 有 ;如果有错误,则错在 ① 步.如果上述解方程有错误,请你给出正确的解题过程.

(本题9分)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点.
 (1)求该抛物线的表达式;
(2)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点P的坐标.

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