在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动，如图，人坐在滑板上从斜坡的-优题课

题文

在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动，如图，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间的平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为，不计空气阻力，斜坡倾角，试分析：（）

（1）若人和滑板的总质量为，求人在斜坡上下滑时的加速度大小？
（2）若由于受到场地限制，B点到C点的水平距离为。为了确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对AB长L应有怎样的要求。

科目物理题型计算题难度较难

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如图，一粗细均匀的 $U$ 形管竖直放置， $A$ 侧上端封闭， $B$ 侧上侧与大气相通，下端开口处开关 $K$ 关闭， $A$ 侧空气柱的长度为 $l = 10.0 c m$ ， $B$ 侧水银面比A侧的高 $h = 3.0 c m$ ，现将开关K打开，从 $U$ 形管中放出部分水银，当两侧的高度差为 $h_{1} = 10.0 c m$ 时，将开关 $K$ 关闭，已知大气压强 $p_{0} = 75.0 c m H g$ 。

（ⅰ）求放出部分水银后 $A$ 侧空气柱的长度；
（ⅱ）此后再向 $B$ 侧注入水银，使 $A$ 、 $B$ 两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度。

下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为 $θ = 37^{°}$ （ $\sin 37^{°} = \frac{3}{5}$ ）的山坡C，上面有一质量为 $m$ 的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为 $m$ （可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数 $μ_{1}$ 减小为 $\frac{3}{8}$ ，B、C间的动摩擦因数 $μ_{2}$ 减小为 $0.5$ ，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第 $2 s$ 末，B的上表面突然变为光滑， $μ_{2}$ 保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离 $l = 27 m$ ，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

（1）在 $0 ~ 2 s$ 时间内A和B加速度的大小；

（2）A在B上总的运动时间。

如图所示，一质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ （ $q > 0$ ）的例子在匀强电场中运动， $A$ 、 $B$ 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在 $A$ 点的速度大小为 $v_{0}$ ，方向与电场方向的夹角为 $60 °$ ；它运动到 $B$ 点时速度方向与电场方向的夹角为 $30 °$ 。不计重力。求 $A$ 、 $B$ 两点间的电势差。

如图，在足够长的光滑水平面上，物体 $A 、 B 、 C$ 位于同一直线上， $A 位于 B 、 C$ 之间。 $A$ 的质量为 $m$ ， $B 、 C$ 的质量都为 $M$ ，三者都处于静止状态，现使 $A$ 以某一速度向右运动，求和之间满足什么条件才能使 $A$ 只与 $B 、 C$ 各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。

甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿 $x$ 轴正向和负向传播，波速均为，两列波在时的波形曲线如图所示。求

（i）时，介质中偏离平衡位置位移为16的所有质点的坐标；
（ii）从开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为的质点的时间。

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