已知函数f（x）=
, 其中为常数，若当x∈（－∞, 1］时, f（x）有意义，求实数a的取值范围．
在数列{an}中，a1＝15，以后各项由 an+1＝an－
，求数列{an}的前n项和的最大值．
已知
，t∈[
，8]，对于f（t）值域内的所有实数m，不等式
恒成立，求x的取值范围。
已知函数f（x）=
（a＞0,x＞0）.
（1）求证:f（x）在（0,+∞）上是增函数；
（2）若f（x）≤2x在（0,+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）若f（x）在［m,n］上的值域是［m,n］（m≠n），求a的取值范围.
已知函数f（x）=6x–6x2，设函数g1（x）=f（x）, g2（x）=f［g1（x）］, g3（x）="f" ［g2（x）］,…gn（x）=f［gn–1（x）］,…
（1）求证：如果存在一个实数x0，满足g1（x0）=x0，那么对一切n∈N，gn（x0）=x0都成立；
（2）若实数x0满足gn（x0）=x0，则称x0为稳定不动点，试求出所有这些稳定不动点；
（3）设区间A=（–∞,0）,对于任意x∈A，有g1（x）=f（x）=a＜0, g2（x）=f［g1（x）］=f（0）＜0，且n≥2时，gn（x）＜0.试问是否存在区间B（A∩B≠
），对于区间内任意实数x，只要n≥2，都有gn（x）＜0.
中，
，
分别是
，
的中点. 
平面
；
，
，求四棱锥
的体积.